Martin Leguil - CMLS - École polytechnique

Présentation / Presentation

Depuis septembre 2023, je suis professeur Monge au Département de Mathématiques de l'École polytechnique. J'effectue ma recherche au Centre de Mathématiques Laurent Schwartz (CMLS) de l'École polytechnique, dans l'équipe de Géométrie et Dynamique. Je suis en détachement de l'Université de Picardie Jules Verne, où j'ai enseigné en tant que maître de conférences en mathématiques de septembre 2020 à septembre 2023, comme membre du Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée (LAMFA).

Auparant, de septembre 2019 à septembre 2020, j'étais en post-doctorat au Département de Mathématiques d’Orsay de l’Université Paris-Saclay, sous la supervision du Prof. Sylvain Crovisier. De août 2017 à août 2019, j’étais en post-doctorat au Department of Mathematics de l’University of Toronto, sous la supervision du Prof. Jacopo De Simoi. J’ai effectué ma thèse à l’Université Paris-Cité (ancienne Université Paris 7), sous la supervision des Prof. Artur Avila et Prof. Julie Déserti, et mon Master 2 à Sorbonne Université (ancienne Université Paris 6), sous la supervision du Prof. Artur Avila.

Since September 2023, I am a Monge assistant professor at the Department of Mathematics of École polytechnique. I am also a member of the Geometry and Dynamics team at the Centre de Mathématiques Laurent Schwartz (CMLS) of École polytechnique. I am on leave from Université de Picardie Jules Verne, where I have been assistant professor in Mathematics from September 2020 to September 2023, as a member of the Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée (LAMFA).

Before that, from September 2019 to September 2020, I was a postdoctoral fellow in the Département de Mathématiques d’Orsay at the Université Paris-Saclay, under the supervision of Prof. Sylvain Crovisier. From August 2017 to August 2019, I was a postdoctoral fellow in the Department of Mathematics at the University of Toronto, under the supervision of Prof. Jacopo De Simoi. I did my Ph.D. at the Université Paris-Cité (former Université Paris 7), under the supervision of Prof. Artur Avila and Prof. Julie Déserti, and my M.Sc. at Sorbonne Université (former Université Paris 6), under the supervision of Prof. Artur Avila.

Contact

Martin Leguil
Centre de Mathématiques Laurent Schwartz (CMLS),
École polytechnique,
Route de Saclay,
91128 Palaiseau Cedex, France
Bureau : 6:10-59
Téléphone : +331 69 33 49 68
E-mail : martin.leguil@polytechnique.edu

Curriculum Vitae

Mon CV : CV (en français),
My CV: CV (in English, not up-to-date).

Publications

Parus (Published)

On harmonic diffeomorphisms from conformal annuli to Riemannian annuli, en collaboration avec Harold Rosenberg, Matemática Contemporânea 43, Sociedade Brasileira de Matemática (2014), pp. 171-222.
Dynamics of a Family of Polynomial Automorphisms of C³, a Phase Transition, en collaboration avec Julie Déserti, J. Geom. Anal. 28 (2018), pp. 190-224.
Weak mixing properties of interval exchange transformations & translation flows, en collaboration avec Artur Avila, Bull. Soc. Math. France 146(2) (2018), pp. 391-426.
Marked Length Spectrum, homoclinic orbits and the geometry of open dispersing billiards, en collaboration avec Péter Bálint, Jacopo De Simoi, Vadim Kaloshin, Commun. in Math. Phys. 374(3) (2020), pp. 1531-1575.
Invariant graphs and spectral type of Schrödinger operators, en collaboration avec Artur Avila, Kostya Khanin, Pure Appl. Funct. Anal. 5 (2020), no. 6, pp. 1257–1277.
Entropy rigidity for 3D conservative Anosov flows and dispersing billiards, en collaboration avec Jacopo De Simoi, Kurt Vinhage, Yun Yang, Geom. Funct. Anal. 30 (2020), no. 5, pp. 1337–1369.
On the centralizer of vector fields: criteria of triviality and genericity results, en collaboration avec Davi Obata, Bruno Santiago, Math. Z. 297 (2021), no. 1-2, pp. 283–337.
C^r-prevalence of stable ergodicity for a class of partially hyperbolic systems, en collaboration avec Zhiyuan Zhang, J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 24 (2022), no. 9, pp. 3379–3438.
Marked Length Spectral determination of analytic chaotic billiards with axial symmetries, en collaboration avec Jacopo De Simoi, Vadim Kaloshin, Invent. Math. 233(2) (2023), pp. 829–901.

Acceptés (Accepted)

Birkhoff attractors of dissipative billiards (47 pages), en collaboration avec Olga Bernardi, Anna Florio, accepté à Erg. Theory. Dyn. Syst.
Rigidity of u-Gibbs measures near conservative Anosov diffeomorphisms on T³ (75 pages), en collaboration avec Sébastien Alvarez, Davi Obata, Bruno Santiago, accepté à J. Eur. Math. Soc. (JEMS)
Asymptotics of spectral gaps of quasi-periodic Schrödinger operators (57 pages), en collaboration avec Jiangong You, Zhiyan Zhao, Qi Zhou, accepté à Cambridge Journal of Mathematics (CJM).

Soumis (Submitted)

Accessibility for dynamically coherent partially hyperbolic diffeomorphisms with 2D center (36 pages), en collaboration avec Luis Pedro Piñeyrúa.

Pré-publications (Preprints)

Exponential decay of the size of spectral gaps for quasi-periodic Schrödinger operators (34 pages) ; les résultats de cet article ont été inclus dans le travail avec Jiangong You, Zhiyan Zhao, Qi Zhou.
Smooth conjugacy classes of 3D Axiom A flows (37 pages), en collaboration avec Anna Florio.

Manuscrit de Thèse (PhD Thesis)

Vous pouvez trouver ici le manuscrit de ma Thèse de Doctorat sous la direction des Prof. Artur Avila et Julie Déserti.

Autres documents (Other documents)

Exponential estimates on the size of spectral gaps for quasi-periodic Schrödinger operators, Mini-Workshop: Reflectionless Operators: The Deift and Simon Conjectures (10/2017, MFO, Oberwolfach).
Spectral determination of a class of open dispersing billiards, Dynamische Systeme (07/2019, MFO, Oberwolfach).
Introduction to Smooth Ergodic Theory, Slides for a mini-course at IMPAN on Smooth Ergodic Theory (06/2023, Warsaw).
Notes I, Notes II, Notes III, Notes IV Slides of a mini-course about Rigidity in Hyperbolic Dynamics given for Belgrade Summer School on Dynamics (07/2021, Belgrade, Serbia (on Zoom)).

Enseignement

Université de Picardie Jules Verne, Amiens, France

Second semestre 2021/2022/2023 : Probabilités, Licence 3 (cours et TD)

Feuilles d’exercices

Notes de cours

DM/Partiels/Examens

Second semestre 2021/2022/2023 : Introduction aux Systèmes dynamiques, Master 1 (cours et TD)

Feuilles d’exercices

Notes de cours

DM/Partiels/Examens

En 2021/2022/2023 : Préparation à l'agrégation externe de mathématiques, Master 2 (cours et TD)

Quelques notes

University of Toronto at Mississauga, Canada

Hiver/Printemps 2019 : Introduction aux Mathématiques discrètes (co-enseigné avec Stanley Xiao / Résumé / Évaluations)
Automne 2018 : Introduction aux Mathématiques discrètes (enseignant)
Hiver/Printemps 2018 : Introduction aux Équations aux dérivées partielles (enseignant)
Automne 2017 : Variables complexes (co-enseigné avec Raluca Tanase)

Université Paris Diderot (Paris 7), France

Hiver/Printemps 2017 : Intégrales et algèbre linéaire (travaux dirigés - ATER)

Sorbonne Université (ancienne UPMC), France

2015-2016 : Suites, séries et intégrales / Algèbre linéaire (travaux dirigés)
2014-2015 : Suites, séries et intégrales / Algèbre linéaire + khôlles de mathématiques (travaux dirigés)
2013-2014 : Algèbre linéaire (travaux dirigés)

Teaching (old)

University of Toronto at Mississauga, Canada

Winter/Spring 2019: Introduction to Discrete Mathematics (co-instructor with Stanley Xiao / Syllabus / Course evaluations)
Fall 2018: Introduction to Discrete Mathematics (instructor)
Winter/Spring 2018: Introduction to Partial Differential Equations (instructor)
Fall 2017: Complex Variables (co-instructor with Raluca Tanase)

Université Paris Diderot (Paris 7), France

Winter/Spring 2017: Calculus/Linear Algebra (teaching assistant - ATER)

Sorbonne Université (UPMC), France

2015-2016: Calculus/Linear Algebra (teaching assistant)
2014-2015: Calculus/Linear Algebra + Preparation for oral examinations in Mathematics (teaching assistant)
2013-2014: Linear Algebra (teaching assistant)

Budapest Conference

Together with Prof. Péter Bálint and Prof. Vadim Kaloshin, we organize a Workshop on Spectral problems for planar domains and billiards from November 28 to November 30, 2024 in Budapest, Hungary.